Bài 10 trang 104 sgk toán 9

a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.

b) DE < BC

Hướng dẫn giải:

a) Gọi O là trung điểm của BC.

Theo tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền ta có: 

$EO=\frac{1}{2}BC;DO=\frac{1}{2}BC.$

Suy ra $OE=OD=OB=OC(=\frac{1}{2}BC)$

Do đó 4 điểm B, C, D, E cùng thuộc đường tròn (O) đường kính BC. 

b) Xét đường tròn nói ở câu a), BC là đường kính, DE là một dây không qua tâm, do đó DE<BC.

Bài 11 trang 104 sgk toán 9 

Gợi ý:

Kẻ OM vuông góc với CD.

Hướng dẫn giải:

Vẽ $OM\perp CD$ ta được CM=DM. (1)

Ta có OM // AH //BK (cùng vuông góc với CD).

Mặt khác , OA=OB nên MH=MK. (2)

Từ (1) và (2) suy ra CH=DK.

Nhận xét. Kết quả của bài toán trên không thay đổi nếu ta đổi chỗ hai điểm C và D cho nhau.