a) $\frac{2}{5}$ + x²y;

b) 9x²yz;

c) 15,5;

d) 1 - $\frac{5}{9}$x^3.

Hướng dẫn giải:

Theo định nghĩa đơn thức, các biểu thức sau là đơn thức

b) 9x²yz;

c) 15,5;

Các biểu thức a) $\frac{2}{5}$ + x²y; d) 1 - $\frac{5}{9}$x³; không phải là đơn thức vì chúng có chứa phép cộng hoặc phép trừ.

2,5x²y;

0,25x²y².

b) Tính giá trị của mỗi đơn thức trên tại x = 1 và y = -1.

Hướng dẫn giải:

a) Đơn thức 2,5x²y có hệ số là 2,5; phần biến là x²y.

Đơn thức 0,25x²y² có hệ số là 0,25; phần biến là x²y².

b) Thay x = 1 và y = -1 vào đơn thức 2,5x²y ta được 2,5x²y = 2,5.1²(-1) = -2,5

Vậy đơn thức 2,5x²y có giá trị bằng -2,5 tại x = 1; y = -1.

Với đơn thức 0,25x²y² ta được:

0,25x²y² = 0,25 . 1²  . (-1)² = 0,25 . 1 . 1 = 0,25

Vậy đơn thức 0,25x²y² có giá trị bằng 0,25 tại x = 1; y = -1.

a) -$\frac{1}{3}$x²y và 2xy³;

b) $\frac{1}{4}$x³y và -2x³y⁵.

Hướng dẫn giải:

(-$\frac{1}{3}$x²y) (2xy³) = (-$\frac{1}{3}$ . 2) (x² . x) (y . y³) = $\frac{-2}{3}$ x³ y⁴;

Đơn thức tích có bậc 7.

b) ($\frac{1}{4}$x³y) (-2x³y⁵) = - $\frac{1}{2}$x⁶ y⁶;

Đơn thức tích có bậc 12.

Hướng dẫn giải:

Có nhiều cách viết, đơn thức đơn giản nhất là 9x²y.

Tổng quát: x²ⁿy^2m+1 (m, n ∈ N^*).

VD :

+) -9xy ; -9x³y ; -9xy³ ; -9xy² ; v.v…
Tổng quát của trường hợp này là : -9.x^(2k + 1).yⁿ
(Tức là số mũ của x phải lẽ,số mũ của y tùy ý ; k,n Є N )

+) 9x²y ; 9x²y² ; 9x^4.y³ ; v.v…
Tổng quát của trường hợp này là : -9.x^(2k).yⁿ
(Tức là số mũ của x chẵn,số mũ của y tùy ý ; k,n Є N )