Hướng dẫn giải:

Bảng "tần số" ở bài tập 9 viết theo cột:

Vậy số trung bình cộng $\overline{X}$ là: $\overline{X}$ = $\frac{254}{35}$ ≈ 7,26.

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì và số các giá trị là bao nhiêu ?

b) Tính số trung bình cộng.

c) Tìm mốt của dấu hiệu.

Hướng dẫn giải:

a) + Dấu hiệu: Thời gian cháy sáng liên tục cho tới lúc tự tắt của bóng đèn tức "tuổi thọ" của một loại bóng đèn.

+ Số các giá trị: N = 50

Số trung bình cộng của tuổi thọ các bóng đèn đó là:

$\overline{X}=\frac{1150.5+1160.8+1170.12+1180.18+1190.7}{50}$

$\overline{X}$ = 1172,8 (giờ)

c) Tìm mốt của dấu hiệu:

Ta biết mốt là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng. Mà tần số lớn nhất trong bảng là 18.

Vậy mốt của dấu hiệu bằng 1180 hay M₀ = 1180.

Hướng dẫn giải:

Ta có số trung bình cộng của các giá trị trong bảng là:

$\overline{X}=\frac{2.3+3.2+4.2+90.2+100.1}{10}=\frac{300}{10}=30$

Số trung bình cộng này không làm "đại diện" cho dấu hiệu vì chênh lệch quá lớn so với 2; 3; 4. Các giá trị khác nhau của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn 2, 3, 4 so với 100, 90.

a) Tính số trung bình cộng.

b) Tìm mốt của dấu hiệu.

Hướng dẫn giải:

a) Số trung bình cộng về thời gian làm một bài toán của 50 học sinh.

$\overline{X}=\frac{3.1+4.3+5.4+6.7+7.8+8.9+9.8+10.5+11.3+12.2}{50}$

$\overline{X}$= $\frac{362}{50}$ = 7,24 (phút)

b) Mốt của dấu hiệu: 8 (phút).

a) Bảng này có gì khác so với những bảng "tần số" đã biết ?

b) Ước tính số trung bình cộng trong trường hợp này.

Hướng dẫn giải:

a) Bảng này có khác so với bảng tần số đã học.

Các giá trị khác nhau của biến lượng được "phân lớp" trong các lớp đều nhau (10 đơn vị) mà không tính riêng từng giá trị khác nhau.

b) Số trung bình cộng

Để tiện việc tính toán ta kẻ thêm vào sau cột chiều cao là cột số trung bình cộng của từng lớp; sau cột tần số là cột tích giữa trung bình cộng.

Số trung bình cộng:

$\overline{X}=\frac{105+805+4410+6165+1628+155}{100}$ = 132,68 (cm).

Hãy tính số trung bình cộng (có thể sử dụng máy tình bỏ túi).

Hướng dẫn giải:

Bảng tần số về số cân nặng của 120 em của 1 trường mẫu giáo

.