Giải bài 27 trang 19 SGK đại số 7 tập 1

 Bài 27 (trang 19 SGK Toán 7 Tập 1):
 Tính

Lời giải:

 

Bài 28 (trang 19 SGK Toán 7 Tập 1):
 Tính

Lời giải:

(Lưu ý: Lũy thừa (hay số mũ) lẻ của dấu âm thì là dấu âm. Lũy thừa chẵn của dấu âm thì là dấu dương)

 

Bài 29 (trang 19 SGK Toán 7 Tập 1):
 Viết số

dưới dạng một lũy thừa, ví dụ

Hãy tìm các cách viết khác.

Lời giải:

 

Bài 30 (trang 19 SGK Toán 7 Tập 1):
 Tìm x biết:

Lời giải:



 

 

Bài 31 (trang 19 SGK Toán 7 Tập 1):
 Viết các số (0,25)⁸ và (0,125)⁴ dưới dạng các lũy thừa với cơ số 0,5.

Lời giải:

Ta có:

(0,25)⁸ = [(0,5)²]⁸ = 0,5¹⁶

(0,125)⁴ = [(0,5)³]⁴ = 0,5¹²

 

Bài 32 (trang 19 SGK Toán 7 Tập 1):
 Đố: Hãy chọn hai chữ số sao cho có thể viết hai chữ đó thành một lũy thừa để được kết quả là số nguyên dương nhỏ nhất. (Chọn được càng nhiều càng tốt).

Lời giải:

Ta có số nguyên dương nhỏ nhất là 1 nên:

1¹ = 1² = 1³ = 1⁴ = ... = 1

1⁰ = 2⁰ = 3⁰ = ... 9⁰ = 1

Bài 33 (trang 20 SGK Toán 7 Tập 1): Dùng máy tính bỏ túi để tính:

   (3,5)² ;    (-0,12)³ ;    (1,5)⁴ ;    (-0,1)⁵ ;    (1,2)⁶

Lời giải:

Sử dụng máy tính và lần lượt thực hiện như sau:

Bài 34 (trang 22 SGK Toán 7 Tập 1):
 Trong vở bài tập của bạn Dũng có bài làm sau:

a) (-5)  ²  . (-5)  ³  = (-5)  ⁶

b) (0,75)³ : 0,7⁵ = (0,75)²

c) (0,2)¹⁰ : (0,2)⁵ = (0,2)²

Hãy kiểm tra lại các đáp số và sửa lại chỗ sai (nếu có)

Lời giải:

- Các câu sai là a, c, d, f

- Các câu đúng là b, e

Sửa lại:

a) (-5)  ²  (-5)  ³  = (-5)  ⁵

c) (0,2)¹⁰ : (0,2)⁵ = (0,2)⁵

Bài 35 (trang 22 SGK Toán 7 Tập 1):
 Ta thừa nhận tính chất sau đây: Với a ≠ 0, a ≠ ±1 nếu a^m = aⁿ thì m = n. Dựa vào tính chất này hãy tìm các số tự nhiên m và n biết:

Lời giải:

Bài 36 (trang 22 SGK Toán 7 Tập 1):
 Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ :

a) 10  ⁸  . 2  ⁸

b) 10⁸ : 2⁸

c) 25⁴ . 2⁸

d) 15  ⁸  . 9  ⁴

e) 27  ²  : 25  ³

Lời giải:

a) 10  ⁸  . 2  ⁸  = (10.2)  ⁸  = 20  ⁸

b) 10⁸ : 2⁸ = (10:2)⁸ = 5⁸

c) 25⁴ . 2⁸ = 5⁸ . 2⁸ = 10⁸

d) 15  ⁸  . 9  ⁴  = 15  ⁸  . 3  ⁸  = 45  ⁸

Bài 37 (trang 22 SGK Toán 7 Tập 1):
 Tính giá trị của biếu thức sau:

Lời giải:

Bài 38 (trang 22 SGK Toán 7 Tập 1):
 a) Viết các số 2²⁷ và 3¹⁸ dưới dạng các lũy thừa có số mũ là 9.

b) Trong hai số 2²⁷ và 3¹⁸ số nào lớn hơn.

Lời giải:

a) Ta có 2²⁷ = (2³⁾⁹ = 8⁹

   3¹⁸ = (3²⁾⁹ = 9⁹

b) Vì 8 < 9 nên 2²⁷ < 3¹⁸

Bài 39 (trang 23 SGK Toán 7 Tập 1):
 Cho x ∈ Q và x ≠ 0. Viết x¹⁰ dưới dạng:

a) Tích của hai lũy thừa trong đó có một thừa số là x⁷.

b) Lũy thừa của x².

c) Thương của hai lũy thừa trong đó số bị chia là x¹².

Lời giải:

a) x  ¹⁰  = x  ³  . x  ⁷

b) x¹⁰ = (x²⁾⁵

c) x¹⁰ = x¹² : x²
Bài 40 (trang 23 SGK Toán 7 Tập 1):
 Tính

Lời giải:

Bài 41 (trang 23 SGK Toán 7 Tập 1):
 Tính

Lời giải:

Bài 42 (trang 23 SGK Toán 7 Tập 1):
 Tìm số tự nhiên n, biết :

Lời giải:

      => (-3)  ^n-4  = (-3)  ³

      => n - 4 = 3 => n = 7

  c) 8 ⁿ : 2 ⁿ = 4

         4  ⁿ     = 4.
     => n = 1.

Bài 43 (trang 23 SGK Toán 7 Tập 1):
 Đố: Biết rằng 1² + 2² + 3² + ... + 10² = 385, đố em tính nhanh được tổng:

S = 2  ² + 4 ² + 6 ² + ... + 20 ²      

Lời giải:

S = 2  ² + 4 ² + 6 ² + ... + 20 ²      

   = (2.1)² + (2.2)² + (2.3)² ... (2.10)²

   = 2².1² + 2².2² + 2².3² + ... + 2².10²

   = 2² (1² + 2² + ... + 10² )

   = 4 . 385 = 1540