Bài 137 - Trang 57 - SGK Toán 6 Tập 2

Tìm tỉ số của:

a) $\frac{2}{3}$m và 75cm ;                              b) $\frac{3}{10}$h và 20 phút.

Hướng dẫn giải.

Đưa hai số về cùng đơn vị đo.

Chẳng hạn:

a) $75cm=\frac{75}{100}m=\frac{3}{4}m$ , do đó tỉ số của $\frac{2}{3}$m và 75cm là:

                             $\frac{2}{3}:\frac{3}{4}=\frac{2}{3}.\frac{4}{3}=\frac{8}{9}$

b) 

Ta có: $\frac{3}{10}$h = $\frac{3}{10}.60$ phút = 18 phút

=> Tỉ số của $\frac{3}{10}$h và 20 phút là : $18:20=\frac{18}{20}=\frac{9}{10}$

Bài 138 - Trang 58 - SGK Toán 6 Tập 2

Ta có thể đưa tỉ số của hai số về tỉ số của hai số nguyên.

Chẳng hạn, tỉ số của hai số 0,75 và $1\frac{7}{20}$ có thể viết như sau:

$\frac{0,75}{1\frac{7}{20}}=\frac{\frac{75}{100}}{\frac{27}{20}}=\frac{75}{100}.\frac{20}{27}=\frac{5}{9}.$

Hãy viết các tỉ số sau đây thành tỉ số của hai số nguyên:

a) $\frac{1,28}{3,15}$ ;          b) $\frac{2}{5}:3\frac{1}{4}$ ;          c) $1\frac{3}{7}:1,24$ ;            d) $\frac{2\frac{1}{5}}{3\frac{1}{7}}$.

Giải.

$\begin{array}{c}a)\frac{1,28}{3,15}=\frac{1,28.100}{3,15.100}=\frac{128}{315}\\ b)\frac{2}{5}:3\frac{1}{4}=\frac{2}{5}:\frac{13}{4}=\frac{2}{5}.\frac{4}{13}=\frac{8}{65}\\ c)1\frac{3}{7}:1,24=\frac{10}{7}:\frac{124}{100}=\frac{10}{7}.\frac{100}{124}=\frac{1000}{868}=\frac{250}{217}\\ d)\frac{2\frac{1}{5}}{3\frac{1}{7}}=\frac{\frac{11}{5}}{\frac{22}{7}}=\frac{11}{5}.\frac{7}{22}=\frac{7}{10}\end{array}$

Bài 139 - Trang 58 - SGK Toán 6 Tập 2

Tỉ số của hai số a và b có thể viết là 

$\frac{a}{b}$$\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; small;">a</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; small;">b</span>}}$. Cách viết này có khác gì cách viết phân số $\frac{a}{b}$$\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; small;">a</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; small;">b</span>}}$ không ? Cho ví dụ.

Hướng dẫn giải.

Cách viết phân số $\frac{a}{b}$$\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; small;">a</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; small;">b</span>}}$ khác cách viết tỉ số $\frac{a}{b}$$\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; small;">a</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; small;">b</span>}}$ ở chỗ trong phân số $\frac{a}{b}$$\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; small;">a</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; small;">b</span>}}$ thì a và b bắt buộc phải là các số nguyên còn trong tỉ số $\frac{a}{b}$$\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; small;">a</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; small;">b</span>}}$ thì a và b là những số bất kì, với b ≠ 0.

Ví dụ $\frac{-3}{5}$$\frac{<span\; style="font-size:\; small;">-</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; small;">3</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; small;">5</span>}}$ là phân số (cũng là tỉ số); $\frac{0,72}{3\frac{1}{4}}$$\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; small;">0</span>}<span\; style="font-size:\; small;">,</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; small;">72</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; small;">3</span>}\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; small;">1</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; small;">4</span>}}}$ là tỉ số, không là phân số.

Bài 140 - Trang 58 - SGK Toán 6 Tập 2

Chuột nặng hơn voi ! 

Một con chuột nặng 30g còn một con voi nặng 5 tấn. Tỉ số giữa khối lượng của một con chuột và khối lượng của một con voi là $\frac{30}{5}=6$ , nghĩa là một con chuột nặng bằng 6 con voi ! Em có tin như vậy không ? Sai lầm ở chỗ nào ?

Hướng dẫn giải.

Em không tin như vậy.

Sai lầm ở chỗ đã dùng các số đo bởi hai đơn vị đo khác nhau để tính tỉ lệ. Cần đưa về một số đo mới có tỉ lệ chính xác. Ví dụ đổi 5 tấn ra gam hoặc ngược lại đổi 30 gam ra tấn, rồi mới lập tỉ số.

Đổi 5 tấn  = 5000000 gam

Tỉ số giữa các khối lượng chuột và voi tính theo đơn vị bằng gam là : 

                              $\frac{30}{5000000}$ = $\frac{3}{500000}$.

Bài 141 - Trang 58 - SGK Toán 6 Tập 2

Tỉ số của hai số a và b bằng . Tìm hai số đó biết a - b = 8

Hướng dẫn giải.

Từ  suy ra .

Bây giờ a - b = 8 suy ra  hay .

Do đó b = 16 và  

Bài 142 trang 59 sgk toán 6 tập 2

Khi nói đến vàng ba số 9 (999) ta hiểu rằng: Trong 1000g “vàng” này chứa tới 999g vàng nguyên chất , nghĩa là tỉ lệ vàng nguyên chất là 

$\frac{999}{1000}=99,9\%$$\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; small;">999</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; small;">1000</span>}}<span\; style="font-size:\; small;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; small;">99</span>}<span\; style="font-size:\; small;">,</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; small;">9</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; small;">\%</span>}$

Em hiểu thế nào khi nói đến vàng bốn số 9 (9999)?

Hướng dẫn làm bài:

Nói vàng bốn số 9 có nghĩa là trong 10 000g "vàng" này chứa tới 9999g vàng nguyên chất, nghĩa là tỉ lệ vàng nguyên chất là $\frac{9999}{1000}=99,99\%$

Bài 143 trang 59 sgk toán 6 tập 2

Trong 40 kg nước biển có 2 kg muối. Tính tỉ số phần trăm muối trong nước biển.

Hướng dẫn làm bài:

Tỉ số phần trăm muối có trong nước biển là:

$\frac{2.100}{40}\%=5\%$

Vậy tỉ số phần trăm muối trong nước biển là 5%

Bài 144 trang 59 sgk toán 6 tập 2

Biết tỉ số phần trăm nước trong dưa chuột là 97,2%. Tính lượng nước trong 4 kg dưa chuột.

Hướng dẫn làm bài:

Lượng nước trong 4kg dưa chuột là:

$97,2\%.4=\frac{97,2}{100}.4=3,888$ (kg)

Vậy lượng nước trong 4kg dưa chuột là 3,888kg.

Bài 145 trang 59 sgk toán 6 tập 2

Tìm tỉ lệ xích của một bản đồ, biết rằng quãng đường từ Hà Nội đến Thái Nguyên trên bản đồ là 4 cm còn trong thực tế là 80 km.

Hướng dẫn làm bài:

Ta có: 

Tỉ lệ xích = bản đồ : thực tế

T = $\frac{a}{b}$

Đổi ra cm: 80km = 8 000 000 cm

Tỉ lệ xích của bản đồ là:

$T=\frac{4}{8000000}=\frac{1}{2000000}$

Bài 146 trang 59 sgk toán 6 tập 2

Trên một bản vẽ kĩ thuật có tỉ lệ xích 1:125, chiều dài của một chiếc máy bay Bô – inh (Boeing) 747 là 56,408 cm. Tính chiều dài thật của chiếc máy bay đó.

Hướng dẫn làm bài:

Gọi a (cm) là chiều dài thật của máy bay.

Ta có:

$T=\frac{56,408}{a}=\frac{1}{125}\Rightarrow a=56,408.125=7051\left(cm\right)$

Vậy chiều dài thật của máy bay Bo-inh là 70,51 m

Bài 148 trang 60 sgk toán 6 tập 2

Sử dụng máy tính bỏ túi

Dùng máy tính bỏ túi để tính tỉ số phần trăm của:

a) 65 và 160

b) 0,453195 và 0,15; 

c) 1762384 và 4405960.

Hướng dẫn làm bài:

Sử dụng máy tính bỏ túi và làm theo hướng dẫn trên, ta được kết quả:

a) 40.625%

b) 302.13%

c) 40%