Bài 84 - Trang 43 - Phần số học - SGK Toán 6 Tập 2

Tính:

a) $\frac{-5}{6}:\frac{3}{13}$ ;              b) $\frac{-4}{7}:\frac{-1}{11}$ ;               c) $-15:\frac{3}{2}$ ;

d) $\frac{9}{5}:\frac{-3}{5}$ ;                e) $\frac{5}{9}:\frac{5}{-3}$ ;                   g) $0:\frac{-7}{11}$ ;

h) $\frac{3}{4}:(-9)$.

Hướng dẫn giải.

a) $\frac{-65}{18}$ ;                    b) $\frac{44}{7}$ ;                            c) -10.

d) -3                           e) $\frac{-1}{3}$                             g) 0 ;

h) $\frac{-1}{12}$.

Bài 85 - Trang 43 - Phần số học - SGK Toán 6 Tập 2

Phân số 

$\frac{6}{35}$ có thể viết dưới dạng thương của hai  phân số có tử và mẫu là các số nguyên dương có một chữ số.

Chẳng hạn: $\frac{6}{35}=\frac{2}{5}.\frac{3}{7}=\frac{2}{5}:\frac{7}{3}$$\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; small;">6</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; small;">35</span>}}<span\; style="font-size:\; small;">=</span>\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; small;">2</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; small;">5</span>}}<span\; style="font-size:\; small;">.</span>\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; small;">3</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; small;">7</span>}}<span\; style="font-size:\; small;">=</span>\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; small;">2</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; small;">5</span>}}<span\; style="font-size:\; small;">:</span>\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; small;">7</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; small;">3</span>}}$ . Em hãy tìm ít nhất một cách viết khác.

Hướng dẫn giải.

Có nhiều cách viết, chẳng hạn $\frac{6}{35}=\frac{3}{5}:\frac{7}{2}$$\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; small;">6</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; small;">35</span>}}<span\; style="font-size:\; small;">=</span>\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; small;">3</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; small;">5</span>}}<span\; style="font-size:\; small;">:</span>\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; small;">7</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; small;">2</span>}}$ .

Bài 86 - Trang 43 - Phần số học - SGK Toán 6 Tập 2

TÌm x, biết:

a) $\frac{4}{5}.x=\frac{4}{7};$               b) $\frac{3}{4}:x=\frac{1}{2}$.

Hướng dẫn giải.

a)  Từ $\frac{4}{5}.x=\frac{4}{7}$ suy ra x = $\frac{4}{7}:\frac{4}{5}=\frac{4}{7}.\frac{5}{4}=\frac{5}{7}$ ;

b) Từ $\frac{3}{4}:x=\frac{1}{2}$ suy ra x = $\frac{3}{4}:\frac{1}{2}=\frac{3}{4}.\frac{2}{1}=\frac{3}{2}$ .

Bài 87 - Trang 43 -Phần số học - SGK Toán 6 Tập 2

     a) Hãy tính giá trị của biểu thức sau:

             $\frac{2}{7}:1$ ;   $\frac{2}{7}:\frac{3}{4}$   ;   $\frac{2}{7}:\frac{5}{4}$.

     b) So sánh số chia với 1 trong mỗi trường hợp

     c) So sánh giá trị tìm được với số bị chia rồi rút ra kết luận.

     Hướng dẫn giải.

a) $\frac{2}{7}:1=\frac{2}{7}$ ;  $\frac{2}{7}:\frac{3}{4}=\frac{2}{7}.\frac{4}{3}=\frac{8}{21}$ ;   $\frac{2}{7}:\frac{5}{4}=\frac{2}{7}.\frac{4}{5}=\frac{8}{35}.$

b) $\frac{3}{4}<1<\frac{5}{4};$

c) $\frac{8}{21}>\frac{2}{7}>\frac{8}{35}$.

Giả sử số bị chia và số chia là những số dương. Nếu số bị chia không đổi và số chia càng lớn thì thương càng bé.

Bài 88 - Trang 43 - Phần số học - SGK Toán 6 Tập 2

Một tấm bìa hình chữ nhật có diện tích là 

$\frac{2}{7}$$\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; small;">2</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; small;">7</span>}}$m², chiều dài là $\frac{2}{3}$$\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; small;">2</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; small;">3</span>}}$m, tính chu vi của tấm bìa đó.

Hướng dẫn giải.

Trước hết, tính chiều rộng của tấm bìa.

ĐS. $\frac{46}{21}$$\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; small;">46</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; small;">21</span>}}$m.

Bài 89 trang 43 sgk toán 6 tập 2

Thực hiện phép chia:

$\frac{-4}{13}:2$

$24:\frac{-6}{11}$

$\frac{9}{34}:\frac{3}{17}$

Giải

$\frac{-4}{13}:2=\frac{-4}{13}.\frac{1}{2}=\frac{-2}{13}$

$24:\frac{-6}{11}=24.\frac{11}{-6}=-44$

$\frac{9}{34}:\frac{3}{17}=\frac{9}{34}.\frac{17}{3}=\frac{3}{2}$

Bài 90 trang 43 sgk toán 6 tập 2

Tìm x, biết:

a) $x.\frac{3}{7}=\frac{2}{3}$                                  d) $\frac{4}{7}.x-\frac{2}{3}=\frac{1}{5}$

b) $x:\frac{8}{11}=\frac{11}{3}$                             e) $\frac{2}{9}-\frac{7}{8}.x=\frac{1}{3}$

c) $\frac{2}{5}:x=\frac{-1}{4}$                              g) $\frac{4}{5}+\frac{5}{7}:x=\frac{1}{6}$

Giải :

a)Từ $x.\frac{3}{7}=\frac{2}{3}$ suy ra $x=\frac{2}{3}:\frac{3}{7}=\frac{2}{3}.\frac{7}{3}=\frac{14}{9}$

b)Từ $x:\frac{8}{11}=\frac{11}{3}$ suy ra $x=\frac{11}{3}.\frac{8}{11}=\frac{8}{3}$

c)Từ $\frac{2}{5}:x=\frac{-1}{4}$ suy ra $x=\frac{2}{5}:\frac{-1}{4}=\frac{2}{5}.\frac{4}{-1}=\frac{8}{-5}=\frac{-8}{5}$

d)Từ $\frac{4}{7}.x-\frac{2}{3}=\frac{1}{5}$ suy ra $\frac{4}{7}.x=\frac{1}{5}+\frac{2}{3}=\frac{3+10}{15}=\frac{13}{15}$

Do đó: $x=\frac{13}{15}:\frac{4}{7}=\frac{13}{15}.\frac{7}{4}=\frac{91}{60}$ .

e)Từ $\frac{2}{9}-\frac{7}{8}.x=\frac{1}{3}$ suy ra $\frac{2}{9}-\frac{1}{3}=\frac{7}{8}.x$ hay $\frac{7}{8}x=\frac{2-3}{9}=\frac{-1}{9}$

Do đó $x=\frac{-1}{9}:\frac{7}{8}=\frac{-1}{9}.\frac{8}{7}=\frac{-8}{63}$

g)Từ $\frac{4}{5}+\frac{5}{7}:x=\frac{1}{6}$ Suy ra $\frac{5}{7}:x=\frac{1}{6}-\frac{4}{5}=\frac{5-24}{30}=\frac{-19}{30}$

Do đó: $x=\frac{5}{7}:\frac{-19}{30}=\frac{5.30}{7.\left(-19\right)}=\frac{150}{-133}=\frac{-150}{133}$

Bài 91 trang 44 sgk toán 6 tập 2

Người ta đóng 225 lít nước khoáng vào loại chai 

$\frac{3}{4}$ lít. Hỏi đóng được tất cả bao nhiêu chai?

Giải

Đóng được tất cả số chai là:

$225:\frac{3}{4}=\frac{225.4}{3}=300\left(chai\right)$

Đáp số: 300 chai

Bài 92 trang 44 sgk toán 6 tập 2

Minh đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 10 km/h hết 

$\frac{1}{5}$ giờ. Khi về, Minh đạp xe với vận tốc 12 km/h. Tính thời gian Minh đi từ trường về nhà.

Giải

Đoạn đường từ nhà đến trường là:

10 . $\frac{1}{5}$  = 2 (km)

Thời gian Minh đi từ trường về nhà là:

2 : 12 = $\frac{1}{6}$ (giờ ) = 10 phút

Vậy thời gian Minh đi từ trường về nhà là 10 phút

Bài 93 trang 44 sgk toán 6 tập 2

Tính: 

a) $\frac{4}{7}:\left(\frac{2}{5}.\frac{4}{7}\right)$

b) $\frac{6}{7}+\frac{5}{7}:5-\frac{8}{9}$

Giải

$a)\frac{4}{7}:\left(\frac{2}{5}.\frac{4}{7}\right)=\frac{4}{7}:\frac{8}{35}=\frac{4}{7}.\frac{35}{8}=\frac{5}{2}$

$b)\frac{6}{5}+\frac{5}{7}:5-\frac{8}{9}=\frac{6}{5}+\frac{5}{7}.\frac{1}{5}-\frac{8}{9}=\frac{6}{7}+\frac{1}{7}-\frac{8}{9}=1-\frac{8}{9}=\frac{1}{9}$