Toán học nên được giảng dạy thành hai lĩnh vực nghiên cứu và toán học ứng dụng. Toán kiến cứu sẽ cho ra những giảng viên, những nhà toán học tiếp tục bồi dưỡng cho thế hệ sau; trong khi đó toán ứng dụng nên triển khai dạy toán giải phương trình, thuật số để phát triển CNTT; toán thống kê xác xuất để đào tạo những nhà kinh tế; và toán tư duy logic để đào tạo những ngành khoa học xã hội khác như y, dược, nhà tâm lý; và toán hình học để đào tạo nên những kiến trúc sư, kỹ sư tương lai. Hãy phân chia rõ ràng, không nên gom hết kiến thức bắt học sinh cấp 3 học hết rồi khi học đại học ít ngành dùng. Trong khi đó đại học lại đi dạy toán lý thuyết lằng nhàng, cao cấp gì đó cho những ngành không liên quan.

Thầy Minh, 32t. Nhận gia sư trực tuyến Toán - Lí - Hóa lớp 6 đến lớp 12. Có trang web thiết kế đặc biệt phục vụ cho việc giảng dạy hiệu quả, phương pháp tiên tiến - hiện đại. Dạy thử miễn phí 2 buổi. Thời gian học 3 ca/ tuần. Học phí: 1.200.000đ đến 1.500.000đ/ tháng. Liên hệ SĐT:

0976.775.168 hoặc 0987.28.80.81. Địa chỉ trang web:

Ai đã học qua lớp 12 đều biết Toán tích phân phải không? Ứng dụng ban đầu của tích phân một lớp là đo độ dài của đường cong không xác định, tích phân 2 lớp đo diện tích của một mặt phẳng có hình dạng không xác định và tích phân 3 lớp đo thể tích của một vật có hình dạng không xác định.

Để hiểu thêm, ta sẽ xem tích phân một lớp là cái mà mọi học sinh đều phải học trước khi thi đại học. Trên một đường cong không xác định, một con đường uốn lượn tiến về phía trước, làm sao đo độ dài của nó? Đường cong không xác định là tập hợp của nhiều đoạn cong nối tiếp nhau. Bất kỳ đoạn cong nào cũng có bán kính riêng, tức là một đoạn của đường tròn. Bán kính của đường tròn luôn bằng nhau ở mọi điểm. Như vậy ta chỉ cần tìm được 2 điểm đầu cuối của đoạn cong có bán kính bằng nhau. Nối 2 điểm này thành đường thẳng, ta có 1 đoạn thẳng, chính là dây cung.

Độ dài của đoạn thẳng này gọi là x. Nhiều đoạn cong bán kính khác nhau thì có nhiều x khác nhau, cần phải tìm cái x trung bình, chính là dx. Tìm được dx rồi thì đếm xem có bao nhiêu x rồi nhân lên ta có độ dài gần đúng của đường cong. Bài toán này gọi là tích phân một lớp.

Bài toán tích phân thường được dùng trong ngành kỹ thuật thiết kế chế tạo máy (chênh lệch giữa đúng và gần đúng gọi là dung sai). Muốn lên một bài toán thực tế cần phải có máy đo xem có bao nhiêu đoạn cong, bán kính bao nhiêu và xác định độ dài của dây cung lớn nhất và nhỏ nhất cũng như đếm xem có bao nhiêu dây cung. Chúng ta không có cái máy đo ấy. Chúng ta chỉ học lý thuyết chay.

Sự lo lắng của nhiều phụ huynh về tiếng Anh của con mình thường là thái quá. Hãy để một góc nhỏ cho các cháu vừa học vừa chơi cùng tiếng Anh, nơi chúng tìm thấy niềm vui và ý nghĩa của việc học. Phần lớn còn lại, hãy dạy các cháu biết đam mê, sống tốt, và yêu thương.