Tính diện tích toàn phần của hình chóp.

Hướng dẫn:

Ta có: d = SH = $\sqrt{S{B}^2-B{H}^2}$ 

= $\sqrt{{25}^2-{15}^2}$ = √400 = 20 (cm)

Diện tích xung quanh của hình chóp:

S_xq = pd = $\frac{1}{2}$ .30.4.20 = 1200 (cm²)

Diện tích đáy:  S_đ = 30²  = 900(cm²)

Diện tích toàn phần của hình chóp:

S_tp = S_xq + S_đ = 1200 + 900 = 2100(cm²)

a) Trong hình 55a, có bao nhiêu tam giác cân bằng nhau ?

b) Sử dụng định lí Pitago để tính chiều cao ứng với đáy của mỗi tam giác

c) Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần  của hình chóp đều này là bao nhiêu ?

Hướng dẫn:

a) Trong hình 125a có 4 tam giác cân bằng nhau.

b) Chiều cao ứng với đáy của mỗi tam giác:

AH = $\sqrt{A{C}^2-H{C}^2}$

= $\sqrt{A{C}^2-(\frac{1}{2}.BC{)}^2}$

= $\sqrt{{10}^2-(\frac{1}{2}.5{)}^2}$ = $\sqrt{100-\frac{25}{4}}$ = 9,68cm

c) Diện tích xung quanh hình chóp:

S_xq = pd = $\frac{1}{2}$.5.4.9,68 = 96,8 (cm² )

Diện tích đáy:

S_đ = 5²  = 25 (cm² )

Diện tích toàn phần của hình chóp:

S_tp = S_xq + S_đ = 121,8 (cm² )

Hướng dẫn:

Ta có: AC² = AB² + BC² = 50

SO = $\sqrt{S{C}^2-(\frac{AC}{2}{)}^2}$ = $\sqrt{{10}^2-\frac{50}{4}}$  ≈ 9, 35 (cm)

Hướng dẫn :

Diện tích xung quanh :

Hình a : S_xq = p.d = $\frac{1}{2}$.20.4.20 = 800(cm²)

Diện tích đáy: S_đ = 20²  = 400(cm²)

Diện tích toàn phần của lăng trụ hai là:

S_tp = S_xq + S_đ = 800 + 400 = 1200(cm²)

Hình b: S_xq = p.d = $\frac{1}{2}$.7.4.12 = 168(cm²)

            S_đ = 7²  = 49(cm²)

            S_tp = S_xq + S_đ = 168 + 49 = 217(cm²)

Hình c: Chiều cao của mặt bên của hình chóp:

            h = $\sqrt{{17}^2-8^2}$ = √225 = 15(cm)

            S_xq = p.d = $\frac{1}{2}$.16.4.15 = 480(cm²)

            S_đ = 16²  = 256(cm²)

            S_tp = S_xq + S_đ = 480 + 256 = 736(cm²)