a) Tam giác ABC và A'B'C' có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó.

Giải:

 $\frac{AB}{A^{\prime }{B}^{\prime }}$ = $\frac{BC}{B^{\prime }{C}^{\prime }}$= $\frac{CA}{C^{\prime }{A}^{\prime }}$= 3/2

=> ∆ABC ∽ ∆A'B'C'

b) $\frac{C_{ABC}}{C_{A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }}}$= 3/2

Hãy tính độ dài các cạnh của A'B'C'(làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Giải

∆ABC ∽ ∆A'B'C' =>  $\frac{AB}{A^{\prime }{B}^{\prime }}$ = $\frac{BC}{B^{\prime }{C}^{\prime }}$= $\frac{CA}{C^{\prime }{A}^{\prime }}$ = $\frac{C_{ABC}}{C_{A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }}}$

hay $\frac{3}{A^{\prime }{B}^{\prime }}$ = $\frac{7}{B^{\prime }{C}^{\prime }}$ = $\frac{5}{A^{\prime }{C}^{\prime }}$ = $\frac{C_{ABC}}{55}$ =  $\frac{3}{11}$

=> A'B' = 11cm; 

B'C' = $\frac{7.11}{3}$ ≈ 25.67 cm

A'C' = $\frac{5.11}{3}$  ≈ 18,33 cm 

$\frac{15}{17}$ và hiệu độ dài hai cạnh tương ứng của chúng là 12,5 cm. Tính hai cạnh đó.

Giải

Giả sử ∆A'B'C' ∽ ∆ABC, hiệu độ dài tương ứng của A'B' và AB là 12,5.

Ta có: $\frac{C_{ABC}}{C_{A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }}}$= $\frac{15}{17}$ mà $\frac{C_{ABC}}{C_{A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }}}$ = $\frac{AB}{A^{\prime }{B}^{\prime }}$

=> $\frac{15}{17}$ = $\frac{AB}{A^{\prime }{B}^{\prime }}$ => $\frac{AB}{15}$ = $\frac{A^{\prime }{B}^{\prime }}{17}$ = $\frac{A^{\prime }{B}^{\prime }-AB}{17-15}$ = $\frac{12.5}{2}$ = 6,25 cm