a) AB = 5cm và CD 15 cm;

b) EF = 48 cm và GH = 16 dm;

c) PQ = 1.2m và MN = 24 cm.

Giải: 

a) Ta có AB = 5cm và CD = 15 cm

<=> $\frac{AB}{CD}$ = $\frac{5}{15}$ = $\frac{1}{3}$.

b) EF= 48 cm, GH = 16 dm = 160 cm

<=> $\frac{EF}{GH}$ = $\frac{48}{160}$ = $\frac{3}{10}$

c) PQ= 1,2m = 120cm, MN= 24cm

<=> $\frac{PQ}{MN}$ = $\frac{120}{24}$ = 5.

$\frac{AB}{CD}$ = $\frac{3}{4}$ và CD= 12cm. Tính độ dài AB.

Giải:

Ta có: $\frac{AB}{CD}$ = $\frac{3}{4}$  mà  CD= 12cm nên

$\frac{AB}{12}$ = $\frac{3}{4}$ => A= $\frac{12.3}{4}$ = 9

Vậy độ dài AB= 9cm.

Giải:

Độ dài AB gấp 5 lần độ dài CD nên AB= 5CD.

Độ dài A'B' gấp 12 lần độ dài CD nên A'B'= 12CD.

=> Tí số của hai đoạn thẳng AB và A'B' là: 

$\frac{AB}{A^{\prime }{B}^{\prime }}$= $\frac{5CD}{12CD}$ = $\frac{5}{12}$

$\frac{A{B}^{\prime }}{AB}$ = $\frac{A{C}^{\prime }}{AC}$ (h.6)

Chứng minh rằng: 

a) $\frac{A{B}^{\prime }}{B^{\prime }B}$ = $\frac{AC}{C^{\prime }C}$'

b) $\frac{B{B}^{\prime }}{AB}$  =  $\frac{C{C}^{\prime }}{AC}$.

Giải: 

a) Ta có: 

$\frac{A{B}^{\prime }}{AB}$ = $\frac{A{C}^{\prime }}{AC}$  => $\frac{AC}{A{C}^{\prime }}$ = $\frac{AB}{A{B}^{\prime }}$

=>  $\frac{AC}{A{C}^{\prime }}$ - 1 =  $\frac{AC-A{C}^{\prime }}{A{C}^{\prime }}$ = $\frac{AB-A{B}^{\prime }}{A{B}^{\prime }}$ 

=> $\frac{C{C}^{\prime }}{A{C}^{\prime }}$ =  $\frac{B^{\prime }B}{A{B}^{\prime }}$ => $\frac{A{B}^{\prime }}{B{B}^{\prime }}$ = $\frac{A{C}^{\prime }}{C{C}^{\prime }}$

b) Vì $\frac{A{B}^{\prime }}{AB}$ = $\frac{A{C}^{\prime }}{AC}$ mà AB' = AB - B'B, AC' = AC - C'C.

$\frac{AB-B{B}^{\prime }}{AB}$ = $\frac{AC-C{C}^{\prime }}{AC}$ => 1 - $\frac{B^{\prime }B}{AB}$ = 1 -  $\frac{C^{\prime }B}{AC}$

=> $\frac{B^{\prime }B}{AB}$ = $\frac{C^{\prime }B}{AC}$

Giải:

a) MN // BC => $\frac{BM}{AM}$ = $\frac{CN}{AN}$

Mà CN = AN= 8.5 - 5= 3.5

nên $\frac{x}{4}$ = $\frac{3.5}{5}$ => x = $\frac{4.3,5}{5}$ = 1,4.

Vậy x = 1,4.

 b)

PQ // EF => $\frac{DP}{PE}$ = $\frac{DQ}{QF}$

Mà QF = DF - DQ = 24 - 9 = 15

Nên 

$\frac{x}{10,5}$ = $\frac{9}{15}$ => x = $\frac{10,5.9}{15}$ = 6,3