Bài 15 trang 45 sgk toán 9

Không giải phương trinh, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức ∆ và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:

a) 7x² – 2x + 3 = 0                      b) 5x² + 2√10x + 2 = 0;

c) $\frac{1}{2}$x² + 7x + $\frac{2}{3}$ = 0                        d) 1,7x² – 1,2x – 2,1 = 0.

Bài giải:

a) 7x² – 2x + 3 = 0 có a = 7, b = -2, c = 3

∆ = (-2)² – 4 . 7 . 3 = -80: Vô nghiệm

b) 5x² + 2√10x + 2 = 0

có a = 5, b = 2√10, c = 2

∆ = (2√10)² – 4 . 5 . 2 = 0: nghiệm kép

c) $\frac{1}{2}$x² + 7x + $\frac{2}{3}$ = 0 có a = $\frac{1}{2}$,  b = 7,  c = $\frac{2}{3}$

∆ = 7² – 4 . $\frac{1}{2}$ . $\frac{2}{3}$  = 49 - $\frac{4}{3}$ = $\frac{143}{3}$: Phương trình có hai nghiệm phân biệt

d) d) 1,7x² – 1,2x – 2,1 = 0 có a = 1,7; b = -1,2; c = -2,1

∆ = (-1,2)² – 4 . 1,7 . (-2,1) = 1,44 + 14,28 = 15,72:

Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Bài 16 trang 45 sgk toán 9

a) 2x² – 7x + 3 = 0;                             b) 6x² + x + 5 = 0;

c) 6x² + x – 5 = 0;                              d) 3x² + 5x + 2 = 0;

e) y² – 8y + 16 = 0;                             f) 16z² + 24z + 9 = 0.

Bài giải:

a) 2x² – 7x + 3 = 0 có a = 2, b = -7, c = 3

∆ = (-7)² – 4 . 2 . 3 = 49 – 24 = 25, √∆ = 5

x₁ = $\frac{-(-7)-5}{2.2}$ = $\frac{2}{4}$ = $\frac{1}{2}$, x₂ =$\frac{-(-7)+5}{2.2}$ =$\frac{12}{4}$ = 3

b) 6x² + x + 5 = 0 có a = 6, b = 1, c = 5

∆ = 1² - 4 . 6 . 5 = -119: Phương trình vô nghiệm

c) 6x² + x – 5 = 0 có a = 6, b = 5, c = -5

  ∆ = 1² - 4 . 6 . (-5) = 121, √∆ = 11 

x₁ = $\frac{-5-1}{2.3}$ = -1;  x₂ = $\frac{-1+11}{2.6}$ = $\frac{5}{6}$

d) 3x² + 5x + 2 = 0 có a = 3, b = 5, c = 2

 ∆ = 5² – 4 . 3 . 2 = 25 - 24 = 1,  √∆ = 1

X₁ = $\frac{-5-1}{2.3}$ = -1,  x₂ = $\frac{-5+1}{2.3}$  = $\frac{-2}{3}$

^{e) y2 – 8y + 16 = 0 có a = 1, b = -8, c = 16}

∆ = (-8)² – 4 . 1. 16 = 0

y₁ = y₂  = $-\frac{-8}{2.1}$ = 4

f) 16z² + 24z + 9 = 0 có a = 16, b = 24, c = 9

∆ = 24² – 4 . 16 . 9 = 0

z₁ = z₂ = $-\frac{24}{2.16}$ = $\frac{3}{4}$