Bài 1 (trang 6 SGK Toán 9 Tập 1):

Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng:

121; 144; 169; 225; 256; 324; 361; 400

Lời giải:

Ta có: √121 = 11 vì 11 > 0 và 11² = 121 nên

Căn bậc hai số học của 121 là 11. Căn bậc hai của 121 là 11 và – 11.

Tương tự:

Căn bậc hai số học của 144 là 12. Căn bậc hai của 144 là 12 và -12.

Căn bậc hai số học của 169 là 13. Căn bậc hai của 169 là 13 và -13.

Căn bậc hai số học của 225 là 15. Căn bậc hai của 225 là 15 và -15.

Căn bậc hai số học của 256 là 16. Căn bậc hai của 256 là 16 và -16.

Căn bậc hai số học của 324 là 18. Căn bậc hai của 324 là 18 và -18.

Căn bậc hai số học của 361 là 19. Căn bậc hai của 361 là 19 và -19.

Căn bậc hai số học của 400 là 20. Căn bậc hai của 400 là 20 và -20.

 

Bài 2 (trang 6 SGK Toán 9 Tập 1): So sánh:

Lời giải:

Bài 3 (trang 6 SGK Toán 9 Tập 1):

Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương tình sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):

a) x  ²  = 2

b) x² = 3

c) x² = 3,5

d) x  ²  = 4,12

Hướng dẫn: Nghiệm của phương trình x² = a ( với a ≥ 0) là các căn bậc hai của a.

Lời giải:

Bài 4 (trang 7 SGK Toán 9 Tập 1):

Tìm số x không âm, biết:

Lời giải:

Bài 5 (trang 7 SGK Toán 9 Tập 1):

Đố: Tính cạnh một hình vuông, biết diện tích của nó bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 3,5m và chiều dài 14m.

Lời giải:

Diện tích hình chữ nhật: S = 3,5.14 = 49 (m²)

Suy ra diện tích hình vuông là S = a² = 49 (m²)

Vì căn bậc hai số học của 49 là 7 nên cạnh hình vuông theo hình vẽ: cắt đôi hình chữ nhật thành hai hình chữ nhật có kích thước 3,5m x 7m và ghép được hình vuông cạnh 7m.

Bài 6 (trang 10 SGK Toán 9 Tập 1):

Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

Lời giải:

Bài 7 (trang 10 SGK Toán 9 Tập 1):

Tính:

Lời giải:

Bài 8 (trang 10 SGK Toán 9 Tập 1):

Rút gọn các biểu thức sau:

Lời giải:

Bài 9 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1):

Tìm x biết:

Lời giải:

Bài 10 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): Chứng minh:

Lời giải:

Bài 11 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): Tính:

Lời giải:

Bài 12 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1):

Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

Lời giải:

Lời giải:

Bài 14 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): Phân tích thành nhân tử:

Hướng dẫn: Dùng kết quả:

Lời giải:
Bài 15 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1):
giải các phương trình sau:

Lời giải:












Bài 16 (trang 12 SGK Toán 9 Tập 1):

Đố: Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh "Con muỗi nặng bằng con voi" dưới đây:Giả sử con muỗi nặng m (gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có:

Lời giải:

Sai lầm ở chỗ: sau khi lấy căn hai vế của (m – V)² = (V – m)² ta phải được kết quả |m – V| = |V – m| chứ không thể có m – V = V – m (theo hằng đẳng thức √A²=|A| . Do đó, con muỗi không thể nặng bằng con voi.