Hãy nêu cách nhận biết một lục giác lồi.

Hướng dẫn giải: 

Vẽ phác một lục giác lồi.

Cách nhận biết một đa giác lồi: Một đa giác lồi là một đa giác thỏa mãn 2 điều kiện sau:

- Các cạnh chỉ cắt nhau tại các đỉnh, nghĩa là không có hai cạnh nào cắt nhau tại một điểm mà không phải là đỉnh. Một đa giác thỏa mãn điều kiện này là đa giác đơn.

- Đa giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng mà bờ là đường thẳng chứa một cạnh tùy ý của nó. Một đa giác đơn thỏa mãn thêm điều kiện này là đa giác lồi

a) Có tất cả các cạnh bằng nhau;

b) Có tất cả các góc bằng nhau.

Hướng dẫn giải:

a) Hình thoi có tất cả các cạnh bằng nhau nhưng các góc có thể không bằng nhau nên hình thoi không buộc phải là đa giác đều.

b) Hình chữ nhật có tất cả các góc bằng nhau nhưng các cạnh có thể không bằng nhau nên hình chữ nhật không buộc phải là đa giác đều.

Hướng dẫn giải:

ABCD là hình thoi, =  nên  = ,  =  .EAH là tam giác đều (vì tam giác cân có một góc ) nên  = ,  = . Cũng thế   = ,  = .

Vậy EBFGDH có tất cả các góc bằng nhau, mặt khác EBFGDH cũng có tất cả các cạnh bằng nhau( bằng nửa cạnh hình thoi)

Vậy EBFGDH là một lục giác đều 

Hướng dẫn giải:

Hướng dẫn giải:

Tổng số đo các góc của hình n- giác bằng (n - 2).${180}^{\circ }$

Suy ra số đo mỗi góc của hình n- giác đều là $\frac{\left(n-2\right){.180}^{\circ }}{n}$

Áp dụng công thức trên, ta có:

- Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là $\frac{\left(5-2\right){.180}^{\circ }}{5}$

- Số đo mỗi góc của lục giác đều là $\frac{\left(6-2\right){.180}^{\circ }}{6}$ = ${120}^{\circ }$