Tìm kiếm

Danh mục
Hàng mới
Liên hệ: Minh
0987.28.80.81
0976.775.168
Quảng cáo






 

Bài 27 trang 22 sgk toán 8


Giải các phương trình:

a) 2x5x+5 = 3;                                  b) x26x=x+32

c) (x2+2x)(3x+6)x3=0;               d) 53x+2 = 2x - 1

Hướng dẫn giải:

a) ĐKXĐ: x # -5

2x5x+5 = 3 ⇔ 2x5x+5 =3(x+5)x+5

                ⇔ 2x - 5 = 3x + 15

                ⇔ 2x - 3x = 5 + 20

                ⇔ x          = -20 thoả ĐKXĐ

Vậy tập hợp nghiệm S = {-20}

b) ĐKXĐ: x # 0

 x26x=x+32 ⇔ 2(x26)2x=2x2+3x2x

Suy ra: 2x2 – 12 = 2x2 + 3x ⇔ 3x = -12 ⇔ x = -4 thoả x # 0

Vậy tập hợp nghiệm S = {-4}.

c) ĐKXĐ: x # 3

(x2+2x)(3x+6)x3=0 ⇔ x(x + 2) - 3(x + 2) = 0

                                    ⇔ (x - 3)(x + 2) = 0 mà x # 3

                                    ⇔ x + 2 = 0 

                                    ⇔ x = -2

Vậy tập hợp nghiệm S = {-2}

d) ĐKXĐ: x # 23

53x+2 = 2x - 1 ⇔ 53x+2 =(2x1)(3x+2)3x+2

                       ⇔ 5 = (2x - 1)(3x + 2)

                       ⇔ 6x2 – 3x + 4x – 2 – 5 = 0

                       ⇔ 6x2 + x - 7 = 0

                       ⇔ 6x2 - 6x + 7x - 7 = 0

                       ⇔ 6x(x - 1) + 7(x - 1) = 0

                       ⇔ (6x + 7)(x - 1)        = 0

                       ⇔ x = 76 hoặc x = 1 thoả x # 23

Vậy tập nghiệm S = {1;76}. 



Bài 28 trang 22 sgk toán 8

Giải các phương trình:

a) 2x1x1+1=1x1;                         b) 5x2x+2+1=6x+1

c) x +  1x = x2 + 1x2;                              d) x+3x+1+x2x = 2.

Hướng dẫn giải:

 a) ĐKXĐ: x # 1

Khử mẫu ta được: 2x - 1 + x - 1 = 1 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1 không thoả mãn ĐKXĐ

Vậy phương trình vô nghiệm.

b) ĐKXĐ: x # -1

Khử mẫu ta được: 5x + 2x + 2 = -12

                     ⇔  7x               = -14   

                     ⇔ x                  = -2

Vậy phương trình có nghiệm x = -2.

c) ĐKXĐ: x # 0.

Khử mẫu ta được: x3 + x = x4 + 1

                     ⇔ x4 - x3 -x + 1 = 0

                     ⇔ x3(x – 1) –(x – 1) = 0

                     ⇔ (x3 -1)(x - 1) = 0

                     ⇔ x3 -1 = 0 hoặc x - 1 = 0

1) x - 1 = 0 ⇔ x = 1

2) x3 -1 = 0 ⇔ (x - 1)(x2 + x + 1) = 0

                 ⇔ x = 1 hoặc x2 + x + 1 = 0 ⇔ (x+12)2 = 34 (vô lí)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1.

d) ĐKXĐ: x # 0 -1.

Khử mẫu ta được x(x + 3) + (x + 1)(x - 2) = 2x(x + 1)

                    ⇔ x2 + 3x + x2 – 2x + x – 2 = 2x2 + 2x

                    ⇔ 2x2 + 2x - 2 = 2x2 + 2x

                    ⇔0x = 2

Phương trình 0x = 2 vô nghiệm.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm


Bài 29 trang 22 sgk toán 8


Bạn Sơn giải phương trình 

x25xx5=5(1) như sau:

(1)   ⇔x25x=5(x5)

x25x=5x25

x210x+25=0

(x5)2=0

x=5

Bạn Hà cho rằng Sơn giải sai vì đã nhân hai vế với biểu thức x – 5 có chứa ẩn. Hà giải bằng cách rút gọn vế trái như sau:

(1)    ⇔x(x5)x5=5x=5

Hãy cho biết ý kiến của em về hai lời giải trên.

Hướng dẫn làm bài:

+ Trong cách giải của bạn Sơn có ghi

(1) x25x=5(x5)   ⇔ là sai vì x = 5 không là nghiệm của (1) hay ( 1) có ĐKXĐ :x5 .

+ Trong cách giải của Hà có ghi

(1)    ⇔x(x5)x5=5x=5

Sai ở chỗ không tìm ĐKXĐ của phương trình mà lại rút gọn x – 5.

Tóm lại cả hai cách giải đều sai ở chỗ không tìm ĐKXĐ khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.


Bài 30 trang 23 sgk toán 8


x=12

x=12 thỏa ĐKXĐ.

Vậy phương trình có nghiệm x=12

c) x+1x1x1x+1=4x21    ĐKXĐ:x±1

Khử mẫu ta được: (x+1)2(x1)2=4            

x2+2x+1x2+2x1=4

4x=4

x=1

x = 1 không thỏa ĐKXĐ.

Vậy phương trình vô nghiệm.

 d) 3x2x+7=6x+12x3 ĐKXĐ:x7 và x32

Khử mẫu ta được: (3x2)(2x3)=(6x+1)(x+7)  

6x29x4x+6=6x2+42x+x+7

13x+6=43x+7       

56x=1

x=156

x=156 thỏa ĐKXĐ.

Vậy phương trình có nghiệm x=156 .


Bài 31 trang 23 sgk toán 8


Giải các phương trình:

a) 1x13x2x31=2xx2+x+1

b) 3(x1)(x2)+2(x3)(x1)=1(x2)(x3)

c) 1+1x+2=128+x3

d) 13(x3)(2x+7)+12x+7=6(x3)(x+3)

Giải:

a) 1x13x2x31=2xx2+x+1

Ta có: x31=(x1)(x2+x+1)

=(x1)[(x+12)2+34] cho nên x3 – 1 ≠ 0 khi x – 1 ≠ 0⇔ x ≠ 1

Vậy ĐKXĐ:  x ≠ 1

Khử mẫu ta được:

x2+x+13x2=2x(x1)2x2+x+1=2x22x

4x23x1=0

4x(x1)+(x1)=0

(x1)(4x+1)=0

[x=1x=14

x = 1 không thỏa ĐKXĐ.

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=14

b) 3(x1)(x2)+2(x3)(x1)=1(x2)(x3)

ĐKXĐ: x ≠ 1, x ≠ 2, x ≠ 3

Khử mẫu ta được:

3(x3)+2(x2)=x13x9+2x4=x1

5x13=x1

⇔ 4x = 12

⇔ x = 3

x = 3 không thỏa mãn ĐKXĐ.

Vậy phương trình vô nghiệm.

c) 1+1x+2=128+x3

Ta có: 8+x3=(x+2)(x22x+4)

=(x+2)[(x1)2+3]

Do đó:  8 + x2 ≠ 0 khi x + 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ -2

Suy ra ĐKXĐ: x ≠ -2

Khử mẫu ta được:

x3+8+x22x+4=12x3+x22x=0

x(x2+x2)=0

x[x2+2xx2]=0

⇔ x(x + 2)(x – 1) = 0

⇔ x(x -1) = 0

⇔x = 0 hay x = 1

x = 0, x = 1 thỏa ĐKXĐ của phương trình.

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {0;1}.

d) 13(x3)(2x+7)+12x+7=6(x3)(x+3)

ĐKXĐ: x3,x3,x72

Khử mẫu ta được:

13(x+3)+(x3)(x+3)=6(2x+7)13x+39+x29=12x+42

x2+x12=0

x2+4x3x12=0

x(x+4)3(x+4)=0

(x3)(x+4)=0

⇔ x =3 hoặc x = -4

x = 3 không thỏa ĐKXĐ.

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -4


Bài 32 trang 23 sgk toán 8


Giải các phương trình:

a) 1x+2=(1x+2)(x2+1) ;                          

b) (x+1+1x)2=(x11x)2

Hướng dẫn làm bài:

a) 1x+2=(1x+2)(x2+1)     (1)

ĐKXĐ:x0

(1)  ⇔(1x+2)(1x+2)(x2+1)=0

(1x+2)(1x21)=0

⇔ (1x+2)(x2)=0

[1x+2=0x2=0[1x=2x2=0[x=12x=0

b) (x+1+1x)2=(x11x)2 (2)

ĐKXĐ: x0

(2)  ⇔[x+1+1x=x11xx+1+1x=(x11x)

[2x=22x=0[x=1x=0

x=0 không thoả ĐKXĐ.

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1.


Bài 33 trang 23 sgk toán 8


Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2:

a) 3a13a+1+a3a+3                           b) 1033a14a+127a+26a+18

Hướng dẫn làm bài:

a)Ta có phương trình:3a13a+1+a3a+3=2; ĐKXĐ: a13,a3      

Khử mẫu ta được :

(3a1)(a+3)+(a3)(3a+1)=2(3a+1)(a+3)

3a2+9aa3+3a29a+a3=6a2+18a+2a+6

6a26=6a2+20a+6

20a=12

a=35

a=35 thỏa ĐKXĐ.

Vậy a=35  thì biểu thức 3a13a+1+a3a+3 có giá trị bằng 2         

b)Ta có phương trình:1033a14a+127a+26a+18=2

ĐKXĐ:a3;MTC:12(a+3)

Khử mẫu ta được:

 40(a+3)3(3a1)2(7a+2)=24(a+3)

40a+1209a+314a4=24a+72

17a+119=24a+72

7a=47

a=477

a=477 thỏa ĐKXĐ.

Vậy a=477  thì biểu thức 1033a14a+127a+26a+18  có giá trị bằng 2.



 
Đăng nhập
Giỏ hàng
Bạn đang có 0 sản phẩm trong giỏ hàng
Xem giỏ hàng
Hàng bán chạy
Thống kê
Lượt truy cập : 937593
Số người online : 93
+ Khách : 93
+ Thành viên : 0
Quảng cáo




Trang chủGiới thiệuSản phẩmInsight EnglishBHXHDatabaseTiện íchGiải tríKhoảng trờiWall Web
Email : tianangdep@gmail.com
Điện thoại : 0987.28.80.81
Nội dung : Phạm Văn Minh
Xây dựng : Vũ Quang Hiệu
Blog : tianangdep.blogspot.com
       © 2017 - 2018 : Tia Nắng Đẹp