Bài 1 trang 6 sgk toán 8

Với mỗi phương trình sau, hãy xét xem x = -1 có là nghiệm của nó không?

a) 4x - 1 = 3x - 2;           b) x + 1 = 2(x - 3);       c) 2(x + 1) + 3 = 2 - x?

Hướng dẫn giải:

a) a) 4x - 1 = 3x - 2

Vế trái: 4x - 1 = 4(-1) - 1 = -5

Vế phải: 3x - 2 = 3(-1) -2 = -5

Vì vế trái bằng vế phải nên x = -1 là nghiệm của phương trình.

b) VT: x + 1 = -1 + 1 = 0

    VP: 2(x - 3) = 2(-1 - 3) = -8

Vì VT ≠ VP nên x = -1 không là nghiệm của phương trình.

c) VT: 2(x + 1) + 3 = 2(-1 + 1) + 3 = 3

    VP: 2 - x = 2 - (-1) = 3

Vì VT =VP nên x = -1 là nghiệm của phương trình.

Bài 2 trang 6 sgk toán 8

Trong các giá trị t = -1, t = 0 và t = 1, giá trị nào là nghiệm của phương trình.

                               (t + 2)² = 3t + 4

Hướng dẫn giải:

* Với t = -1

VT = (t + 2)² = (-1 + 2)² = 1

VP = 3t + 4 = 3(-1) + 4 = 1

=> VT = VP nên t = -1 là nghiệm

* Với t = 0

VT = (t + 2)² = (0 + 2)² = 4

VP = 3t + 4 = 3.0 + 4 = 4

=> VT = VP nên t = 0 là nghiệm.

* Với t = 1

VT = (t + 2)² = (1 + 2)² = 9

VP = 3t + 4 = 3.1 + 4 = 7

=> VT ≠ VP nên t = 1 không là nghiệm cua phương trình.

Bài 3 trang 6 sgk toán 8

Xét phương trình x + 1 = 1 + x. Ta thấy mọi số đều là nghiệm của nó. Người ta còn nói: Phương trình này nghiệm đúng với mọi x. Hãy cho biết tập nghiệm của phương trình đó.

Hướng dẫn giải:

Vì phương trình x + 1 = 1 + x nghiệm đúng với mọi x ε R. Vậy tập hợp nghiệm của phương trình trên là: S = {x ε R}

Bài 4 trang 7 sgk toán 8

Nối mỗi phương trình sau với các nghiệm của nó:

a) 3(x - 1) = 2x - 1                  -1        

b) $\frac{1}{x+1}=1-\frac{x}{4}$                      2              

c) x² – 2x – 3 = 0.                     3

Hướng dẫn giải:

     

Bài 5 trang 58 - Sách giáo khoa toán 8

Tìm x trong các trường hợp sau(h.7):

Giải:

a) MN // BC => $\frac{BM}{AM}$ = $\frac{CN}{AN}$

Mà CN = AN= 8.5 - 5= 3.5

nên $\frac{x}{4}$ = $\frac{3.5}{5}$ => x = $\frac{4.3,5}{5}$ = 1,4.

Vậy x = 1,4.

 b)

PQ // EF => $\frac{DP}{PE}$ = $\frac{DQ}{QF}$

Mà QF = DF - DQ = 24 - 9 = 15

Nên 

$\frac{x}{10,5}$ = $\frac{9}{15}$ => x = $\frac{10,5.9}{15}$ = 6,3