Bài 54 (trang 103 SGK Toán 7 Tập 1): 
Trong hình 37, có năm cặp đường thẳng vuông góc và bốn cặp đường thẳng song song. Hãy quan sát rồi viết tên các cặp đường thẳng đó và kiểm tra lại bằng eke

Lời giải:

Năm cặp đường thẳng vuông góc là:

        d₁ ⊥ d₈; d₁ ⊥ d₂; d₃ ⊥ d₄ ; d₃ ⊥ d₅; d₃ ⊥ d₇

Bốn cặp đường thẳng song song là:

        d₄ // d₅; d₄ // d₇; d₅ // d₇; d₂ // d₈

Bài 55 (trang 103 SGK Toán 7 Tập 1): 
Vẽ lại hình 38 rồi vẽ thêm:

a) Các đường thẳng vuông góc với d đi qua M đi qua N.

b) Các đường thẳng song song với e đi qua M, đi qua N.

Lời giải:

Từ hình vẽ ta có:

a) g ⊥ d; h ⊥ d

b) a // e; b // e

Bài 56 (trang 104 SGK Toán 7 Tập 1): 
Cho đoạn thẳng AB dài 28mm. Hãy vẽ đường trung trực của đoạn thẳng ấy.

Lời giải:

Dùng thước tìm trung điểm của đoạn thẳng AB. Từ trung điểm đó ta vẽ đường thẳng d ⊥ AB => d là đường trung trực cần vẽ.

Bài 57 (trang 104 SGK Toán 7 Tập 1): 
Cho hình 39 (a//b) hãy tính số đo x của góc O.

Hướng dẫn: Vẽ đường thẳng song song với a đi qua điểm O

Lời giải:

Hình vẽ:

Vẽ đường thẳng c//a đi qua O ta được c//b

Ta có:

Bài 58 (trang 104 SGK Toán 7 Tập 1): 
Tính số đo x trong hình 40. Hãy giải thích vì sao tính được như vậy

Lời giải:

Kí hiệu như hình vẽ ta có:

a ⊥ c, b ⊥ c nên suy ra a // b

Do đó x + 115^o = 180^o (hai góc trong cùng phía)

Nên x = 180^o - 115^o = 65^o

Bài 59 (trang 104 SGK Toán 7 Tập 1): 
Hình 41 cho biết d // d' // d'' và hai góc 60^o, 110^o. Tính các góc E₁; G₂; G₃; D₄; A₅; B₆

Lời giải:

Xem hình vẽ. Ta có thể tính bằng nhiều cách, chẳng hạn:

Bài 60 (trang 104 SGK Toán 7 Tập 1): 
Hãy phát biểu các định lí được diễn tả bằng các hình 42, rồi viết giả thiết kết luận của từng định lí (xem Bài 5).

Lời giải:

a) Nếu hai đường thằng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

b) Nếu hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau.