Bài 30 trang 87- Sách giáo khoa toán 6 tập 2

Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa bờ Ox, vẽ tia Ot sao cho góc   

$\widehat{xOt}$=25⁰ , $\widehat{xOy}$= 50⁰.

a) Tia Ot có nằm giữa hai tia Ox và Oy không?

b) So sánh góc tOy và góc xOt.

c )  Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?

Giải:

a) Tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy (1) vì các tia Ot,Oy cùng thuộc nửa

mặt phẳng bờ chứa Ox và  $\widehat{xOt}$ <$\widehat{xOy}$

b) Tia Ot nằm giữa hai tia Ox,Oy nên:

 $\widehat{xOt}$ +$\widehat{yOt}$= $\widehat{xOy}$                 

do đó

      25⁰+ $\widehat{tOy}$=  50⁰

suy ra  $\widehat{tOy}$ = 50⁰- 25⁰ =25⁰  vậy $\widehat{xOt}$ =  $\widehat{tOy}$  (2)

c) từ (1) và (2) suy ra Ot là tia phân giác của góc  xOy.

Bài 31 trang 87- Sách giáo khoa toán 6 tập 2

a) Vẽ góc xOy có số đo 126⁰

b) vẽ tia phân giác của góc xOy ở câu a.

Giải:

(Bạn đọc tự vẽ hình)

chú ý rằng $\widehat{xOz}$ = $\widehat{zOy}$ = $\frac{\widehat{xOy}}{2}$=63⁰

Bài 32 trang 87- Sách giáo khoa toán 6 tập 2

Khi nào ta kết luận được tia Ox là tia phân giác của góc xOy? Trong những câu trả lời sau, em hay chọn những câu đúng:

a)  $\widehat{xOt}$ = $\widehat{yOt}$

b)$\widehat{xOt}$ + $\widehat{tOy}$ =  $\widehat{xOy}$

c) $\widehat{xOt}$ +$\widehat{tOy}$ = $\widehat{xOy}$ và $\widehat{xOt}$ =$\widehat{yOt}$ 

d) $\widehat{xOt}$ =$\widehat{yOt}$ = $\frac{1}{2}\widehat{xOy}$

Giải:

Câu c) . d) đúng

Bài 33 trang 87- Sách giáo khoa toán 6 tập 2

Vẽ hai góc kề bù xOy, yOx', biết 

$\widehat{xOy}$ = 130⁰.Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo góc $\widehat{x^{\prime }Ot}$.

Giải:

Vì Ot là tia phân giác của góc xOy nên:

$\widehat{xOt}$ = $\frac{1}{2}\widehat{xOy}$= $\frac{{130}^0}{2}$ = 65⁰

Bài 34 trang 87 - Sách giáo khoa toán 6 tập 2

Vẽ hai góc kề bù xOy  và yOx', biết 

$\widehat{xOy}$ =  100⁰ . Gọi Ot là thia phân giác của góc xOy và Ot' là tia phân giác của góc x'Oy. Tính số đo các góc x'Ot, xOt', tOt'.

Giải:

Hai góc xOy và x'Oy là hai góc kề bù mà $\widehat{xOy}$ =  100⁰ nên $\widehat{x^{\prime }Oy}$=  180⁰ - 100⁰  = 80⁰.

Giải tương tự bài 33, ta được $\widehat{x^{\prime }Ot}={130}^{{}^{}}$, $\widehat{y^{\prime }Ot}={140}^{{}^{}}$

Bài 35 trang 87 - Sách giáo khoa toán 6 tập 2

Vẽ góc bẹt xOy. Vẽ tia phân giác Om của góc đó. Vẽ tia phân giác Oa của góc xOm. Bẽ tia phân giác Ob của góc mOy. Tính số đo góc aOb.

Giải:

Cách 1. Giải tương tự bài 34 ta được $\widehat{a^{\prime }Ob}$ =   90⁰ 

Cách 2. Tia Oa là tia phân giác của góc xOm nên aOm= $\frac{\widehat{xOa}}{2}$

Tia Ob là tia phân giác của góc yOm nên bOm= $\frac{\widehat{yOm}}{2}$.

Tia  Om nằm giữa hai tia Oa, Ob do đó: $\widehat{aOb}$= $\widehat{aOm}$ + $\widehat{bOm}$ =  90⁰ 

Bài 36 trang 87 - Sách giáo khoa toán 6 tập 2

Cho hai tia Oy,Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Biết: 

 $\widehat{xOy}$=30⁰,$\widehat{xOz}$=80⁰

Vẽ tia phân giác Om của góc xOy. Vẽ tia phân giác On của yOz. Tính 

Giải:

Hai tia Oy, Oz cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox mà

$\widehat{xOy}$<  $\widehat{xOz}$ nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz.

Do đó  $\widehat{xOy}$+ $\widehat{yOz}$= $\widehat{xOz}$  

Suy ra  $\widehat{yOz}$= 80⁰- 30⁰=50⁰

Tia Oy nằm giữa hai tia Om, On do đó: 

$\widehat{mOn}$ =$\widehat{mOy}$ + $\widehat{yOn}$= 40⁰

Bài 37 trang 87 - Sách giáo khoa toán 6 tập 2

Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Biết rằng 

$\widehat{xOy}$=30⁰ , $\widehat{xOz}$= 120⁰.

a) Tính số đo góc yOz.

b) Vẽ tia phân giác Om của $\widehat{xOy}$,tia phân giác On của $\widehat{xOz}$. Tính số đo góc mOn

Hướng dẫn: 

a) Tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz, từ đó tính được:

$\widehat{yOz}$= 120⁰- 30⁰= 90⁰

b) Tia Om nằm giữa hai tia Ox,On, từ đó tính được

$\widehat{mOn}$=  60⁰- 15⁰= 45⁰