Bài 58 - Trang 33 - Phần số học - SGK Toán 6 Tập 2

Tìm số đối của các số:

                 $\frac{2}{3}$ , -7 , $\frac{-3}{5}$ , $\frac{-4}{7}$ , $\frac{6}{11}$ , 0 , 112.

Hướng dẫn giải.

                 $\frac{-2}{3}$ , 7 ,  $\frac{3}{5}$ , $\frac{4}{7}$ , $\frac{-6}{11}$ , 0 , -112.

Bài 59 - Trang 33 - Phần số học - SGK Toán 6 Tập 2

Tính:

a) $\frac{1}{8}-\frac{1}{2}$ ;                  b) $\frac{-11}{12}-(-1)$ ;                     c) $\frac{3}{5}-\frac{5}{6}$ ;

d) $\frac{-1}{16}-\frac{1}{15}$               e) $\frac{11}{36}-\frac{-7}{24}$ ;                           g) $\frac{-5}{9}-\frac{-5}{12}$ .

Hướng dẫn giải.

a) $\frac{1}{8}-\frac{1}{2}=\frac{1}{8}+\left(-\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{8}+\frac{-4}{8}=\frac{-3}{8}$.

b) $\frac{-11}{12}-(-1)=\frac{-11}{12}-\left(-\frac{12}{12}\right)=\frac{-11}{12}+\frac{12}{12}=\frac{1}{12}.$

c) $\frac{3}{5}-\frac{5}{6}=\frac{3}{5}+\left(-\frac{5}{6}\right)=\frac{18-25}{30}=\frac{-7}{30}.$

ĐS. d) $\frac{-31}{240}$ ;                 e) $\frac{43}{72}$ ;                        g) $\frac{-5}{36}$ ;

Bài 60 - Trang 33 - Phần số học - SGK Toán 6 Tập 2

Tìm x, biết:

a) $x-\frac{3}{4}=\frac{1}{2}$ ;                               b) $\frac{-5}{6}-x=\frac{7}{12}+\frac{-1}{3}$ ;

Hướng dẫn giải.

a) $x=\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=\frac{5}{4}$ ;                    

b) $\frac{-5}{6}-x=\frac{7}{12}+\frac{-1}{3}$ hay $\frac{5}{6}-x=\frac{7-4}{12}$ hay $\frac{5}{6}-x=\frac{3}{12}$.

   Suy ra $x=\frac{-5}{6}-\frac{3}{12}=\frac{-10+3}{12}=\frac{-13}{12}.$

Bài 61 - Trang 33 - Phần số học - SGK Toán 6 Tập 2

Trong hai câu sau đây có một câu đúng, một câu sai:

Câu thứ nhất : Tổng của hai phân số là một phân số có tử bằng tổng các tử, mẫu bằng tổng các mẫu.

Câu thứ hai : Tổng của hai phân số có cùng mẫu số là một phân số có cùng mẫu số đó và có tử bằng tổng các tử.

a) Câu nào là câu đúng? 

b)Theo mẫu của câu đúng, hãy phát biểu tương tự cho hiệu của hai phân số cùng mẫu số.

Hướng dẫn giải.

a) Câu thứ hai đúng.

b) Hiệu của hai phân số cùng mẫu số là một phân số có cùng mẫu số và có tử bằng hiệu các tử.

Bài 62 - Trang 34 - Phần số học - SGK Toán 6 Tập 2

Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài là 

$\frac{3}{4}$ km, chiều rộng là $\frac{5}{8}$km.

a) Tính nửa chu vi của khu đất (tính bằng km)

b) Chiều dài hơn chiều rộng bao nhiêu kilômet ?

Hướng dẫn giải.

a) Nửa chu vi hình chữ nhật bằng $\frac{11}{8}$km.

b) Chiều dài hơn chiều rộng là $\frac{1}{8}$km.

Bài 63 trang 34 sgk toán 6 tập 2

Điền phân số thích hợp vào ô vuông:

Hướng dẫn làm bài:

Coi phân số phải tìm là x rồi vận dụng quy tắc chuyển vế để tìm x.

Chẳng hạn: $c)\frac{1}{4}-x=\frac{1}{20}$. Chuyển vế ta được:

$x=\frac{1}{4}-\frac{1}{20}=\frac{5-1}{20}=\frac{4}{20}=\frac{1}{5}$

Đáp số: $a)\frac{-3}{4};b)\frac{11}{15};c)\frac{1}{5};d)\frac{-8}{13}$

Bài 64 trang 34 sgk toán 6 tập 2

Hoàn thành các phép tính:

a) $\frac{7}{9}-\frac{\dots }{3}=\frac{1}{9}$

b) $\frac{1}{\dots }-\frac{-2}{15}=\frac{7}{15}$

c) $\frac{-11}{14}-\frac{-4}{\dots }=\frac{-3}{14}$

d) $\frac{\dots }{21}-\frac{2}{3}=\frac{5}{21}$

Hướng dẫn làm bài:

Thay dấu ba chấm bởi x rồi tìm x.

Chẳng hạn: $a)\frac{7}{9}-\frac{x}{3}=\frac{1}{9}$ . Từ đó suy ra: $\frac{x}{3}=\frac{7}{9}-\frac{1}{9}$ hay $\frac{x}{3}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$

Vậy x = 2

Đáp số: a) x = 2 ; b) x = 3; c) x = 7; d) x =19.

Bài 65 trang 34 sgk toán 6 tập 2

Buổi tối (từ 19 giờ đến 21 giờ 30 phút), Bình Định dành 

$\frac{1}{4}$ giờ để rửa bát, $\frac{1}{6}$ giờ để quét nhà và 1 giờ để làm bài tập.Thời gian còn lại, Bình Định dành để xem chương trình phim truyện truyền hình kéo dài 45 phút. Hỏi Bình Định có đủ thời gian để xem hết phim không?

Hướng dẫn làm bài:

Thời gian từ 19 giờ đến 21 giờ 30 phút là 2 giờ 30 phút hay $\frac{5}{2}$ giờ.

Tổng thời gian rửa bát, quét nhà, làm bài tập là:

 $\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+1=\frac{3}{12}+\frac{2}{12}+\frac{12}{12}=\frac{17}{12}$ (giờ).

Do đó thời gian còn lại là: $\frac{5}{2}-\frac{17}{12}=\frac{30}{12}-\frac{17}{12}=\frac{13}{12}$ (giờ)

Chương trình phim truyện kéo dài 45 phút hay $\frac{45}{60}$ giờ hay $\frac{9}{12}$ giờ.

Vì $\frac{9}{12}<\frac{13}{12}$ nên Bình có thừa thì giờ để xem phim này

Bài 66 trang 34 sgk toán 6 tập 2

Điền số thích hợp vào ô trống:

$\frac{a}{b}$	$\frac{-3}{4}$			0	Dòng 1
$-\frac{a}{b}$		$\frac{-4}{5}$			Dòng 2
$-\left(-\frac{a}{b}\right)$			$\frac{-7}{11}$		Dòng 3

So sánh dòng 1 và dòng 3, em có thể nói gì về “số đối của số đối của một số”?

Hướng dẫn làm bài:

$\frac{a}{b}$	$\frac{-3}{4}$	$\frac{4}{5}$	$\frac{-7}{11}$	0	Dòng 1
$-\frac{a}{b}$	$\frac{3}{4}$	$\frac{-4}{5}$	$\frac{7}{11}$	0	Dòng 2
$-\left(-\frac{a}{b}\right)$	$\frac{-3}{4}$	$\frac{4}{5}$	$\frac{-7}{11}$	0	Dòng 3

Bài 67 trang 35 sgk toán 6 tập 2

Trong một dãy tính chỉ có phép cộng và phép trừ phân số, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.

Tính: $\frac{2}{9}+\frac{5}{-12}-\frac{3}{4}$

Điền số thích hợp và chỗ trống để hoành thành phép tính:

$\frac{2}{9}+\frac{5}{-12}-\frac{-3}{9}=\frac{2}{9}+\frac{-5}{12}+\frac{3}{4}=\frac{2.4}{36}+\frac{\left(-5\right).\dots }{36}+\frac{3.\dots }{36}=\frac{8-\dots +\dots }{36}=\frac{20}{36}=\frac{\dots }{\dots }$

Hướng dẫn làm bài:

$\frac{2}{9}+\frac{5}{-12}-\frac{-3}{9}=\frac{2}{9}+\frac{-5}{12}+\frac{3}{4}=\frac{2.4}{36}+\frac{\left(-5\right).3}{36}+\frac{3.9}{36}=\frac{8-15+27}{36}=\frac{20}{36}=\frac{5}{9}$

Bài 68 trang 35 sgk toán 6 tập 2

Tính:

a) $\frac{3}{5}-\frac{7}{10}-\frac{13}{-20}$

b) $\frac{3}{4}+\frac{-1}{3}=\frac{5}{18}$

c) $\frac{3}{14}-\frac{5}{-8}+\frac{-1}{2}$

d) $\frac{1}{2}+\frac{1}{-3}+\frac{1}{4}-\frac{-1}{6}$

Hướng dẫn làm bài:

Đổi các phép trừ thành phép cộng với số đối. Chẳng hạn:

$\frac{3}{5}-\frac{-7}{10}-\frac{13}{20}=\frac{3}{5}+\frac{7}{10}+\frac{13}{20}=\frac{3.4}{5.4}+\frac{7.2}{10.2}+\frac{13}{20}=\frac{12+14+13}{20}=\frac{39}{20}$

Đáp số: $a)\frac{39}{20};b)\frac{5}{36};c)\frac{19}{56};d)\frac{7}{12}$