a) $\frac{-11}{13}<\frac{...}{13}<\frac{...}{13}<\frac{...}{13}<\frac{-7}{13};$

b) $\frac{-1}{3}<\frac{...}{36}<\frac{...}{18}<\frac{-1}{4}.$

Giải.

a) Vì -11 < -10 < -9 < -8 < -7 nên:

    $\frac{-11}{13}<\frac{-10}{13}<\frac{-9}{13}<\frac{-8}{13}<\frac{-7}{13}$ .

b) Quy đồng mẫu các phân số ta có: $\frac{-12}{36}<\frac{...}{36}<\frac{...}{36}<\frac{-9}{36}.$

Vì -12 < -11 < -10 < -9 nên ta có:

   $\frac{-12}{36}<\frac{-11}{36}<\frac{-10}{36}<\frac{-9}{36}.$ hay  $\frac{-1}{3}<\frac{-11}{36}<\frac{-5}{18}<\frac{-1}{4}.$

$\frac{2}{3}$h hay $\frac{3}{4}$h ?

     b) Đoạn thẳng nào ngắn hơn : $\frac{7}{10}$m hay $\frac{3}{4}$m ?

     c) Khối lượng nào lớn hơn: $\frac{7}{8}$kg hay $\frac{9}{10}$ ?

     d) Vận tốc nào nhỏ hơn : $\frac{5}{6}$ km/h hay $\frac{7}{9}$ km/h ?

     Hướng dẫn giải: Quy đồng mẫu.

     ĐS.            a) $\frac{2}{3}$h < $\frac{3}{4}$h ;                     b) $\frac{7}{10}$m < $\frac{3}{4}$m ;

                     c) $\frac{7}{8}$kg < $\frac{9}{10}$kg ;               d) $\frac{5}{6}$ km/h > $\frac{7}{9}$ km/h .

$\frac{4}{5}$ số học sinh thích bóng bàn, $\frac{7}{10}$ số học sinh thích bóng chuyền, $\frac{23}{25}$$\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; small;">23</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; small;">25</span>}}$ số học sinh thích bóng đá. Môn bóng nào được nhiều bạn học sinh lớp 6B yêu thích nhất ?

Hướng dẫn giải. Quy đồng mẫu các phân số đã cho.

ĐS. Môn bóng đá.

a) Đối với mỗi lưới ô vuông hình 7, hãy lập một phân số có tử số là ô đen, mẫu số là tổng số ô đen và ô trắng.

b) Sắp xếp các phân số này theo thứ tự tăng dần và cho biết lưới nào sẫm nhất (có tỉ số ô đen so với tổng số ô là lớn nhất.

Hướng dẫn giải.

Lập các phân số rồi quy đồng mẫu các phân số vừa tìm được. Cũng có thể so sánh một số phân số đơn giản hơn với nhau rồi chọn phân số lớn nhất trong chúng để so sánh với những phân số còn lại.

ĐS. a) $\frac{2}{6},\frac{5}{12},\frac{4}{15},\frac{8}{20},\frac{11}{25}.$                b) Lưới E sẫm nhất.

$\frac{a}{b}>\frac{c}{d}$ và $\frac{c}{d}>\frac{p}{q}$ thì $\frac{a}{b}>\frac{p}{q}$.

Dựa vào tính chất này, hãy so sánh:

a) $\frac{6}{7}$ và $\frac{11}{10}$ ;                   b) $\frac{-5}{17}$ và $\frac{2}{7}$ ;                    c) $\frac{419}{-723}$ và  $\frac{-697}{-313}$ .

Hướng dẫn giải.

a) $\frac{6}{7}<\frac{7}{7}=\frac{10}{10}<\frac{11}{10}$ ;     b) $\frac{-5}{7}<0<\frac{2}{7}$ ;       c) $\frac{419}{-723}<0<\frac{-697}{-313}$.